A modern algebra megalapozója a Párizs melletti Bourg-la-Reine-ben látta meg a napvilágot. Apja Párizs egyik elővárosának tekintélyes polgára volt, Napóleon száznapos uralma alatt, 1815-ben polgármester lett. Anyja jogászcsaládból származott, fiát otthon tanította 1823-ig, amikor iskolába került. Tanáraitól nem sokat tanult, de matematikai tehetségére hamar fény derült, s rövid idő alatt megtanulta Legendre és Lagrange algebráját. 16 évesen vizsgálni kezdte, min múlik egy egyenlet gyökjelekkel való megoldhatósága - ez a Galois-elmélet. Életét csalódások keserítették meg, az Akadémiához benyújtott értekezései vagy elkallódtak, vagy visszautasították őket. Galois 1827-ben és 1829-ben is eredménytelenül felvételizett az École Polytehnique-ba, ezután és beiratkozott az Écola Normale Superieure tanárképzőbe. A matematika mellett érdeklődése a politika felé is fordult. 1830-ban éles cikket írt Lajos Fülöp király ellen, emiatt azonnal kizárták az iskolából. Ekkor belépett a Nemzeti Gárda tüzérségébe és a Nép Barátai nevű forradalmi társaságba, majd kétszer is letartóztatták republikánus tevékenység matt. Másodszor hat hónapra ítélték tiltott egyenruha viselésért. A börtön erősen megviselte egészségét, innen kórházba került. Párbajban halt meg 1832. május 31-én. Előző éjszaka megírta tudományos végrendeletét, melyet barátjának és volt iskolatársának, Auguste Chevalier-nak címzett. E jegyzetekben utalt arra, hogy elkezdte az algebrai függvények elméletének kidolgozását. Ezt 40 évvel később Georg Riemann német matematikus dolgozta ki. Hatvan lapnyi munkássága könyvtárnyi szakirodalmat teremtett, feljegyzéseinek kifejtésével tudósok sora foglalkozott. Csoportelmélete ma a matematika kimagasló eredményének számít.