Bolyai János

2010. január 5. 11:21

(1802-1860)

Minden idők talán legeredetibb gondolkodású matematikusa 1802. december 15-én született Kolozsváron. Apja, Bolyai Farkas matematikus különös gonddal nevelte és irányította a matematika felé, de vívásra, hegedűjátékra, zenei ismeretekre is oktatta. (A legenda szerint később előfordult, hogy János egymás után 13 tiszttársával párbajozott azzal a kikötéssel, hogy minden újabb párbaj előtt hegedülhessen kicsit.)

12 évesen azonnal a marosvásárhelyi kollégium negyedik osztályába került, az iskola elvégzése után - mivel tanulmányainak folytatására nem volt pénz- a bécsi katonai mérnökakadémiára jelentkezett. Felvételi vizsgája oly jól sikerült, hogy rögtön a negyedik évfolyamon kezdte a tanulást. 1823-ban alhadnagyi rangban a temesvári erődítési igazgatósághoz került. A "parallelákkal" foglalkozva fedezte fel, hogy a sokat vitatott euklideszi V. posztulátum (XI. axióma) - mely szerint egy ponton át egy adott egyeneshez csak egy párhuzamos egyenes húzható - helyettesíthető azzal az állítással, hogy a végtelen nagy sugarú körvonal: egyenes. Bolyai egy új geometriai rendszert épített ki, amelyből az euklideszi V. posztulátumot, mint nélkülözhetőt, kihagyta.

1825-ben átadta atyjának az euklidészi és nem euklidészi geometriát is magában foglaló "abszolút geometria" első megfogalmazását, Farkas azonban nem tudott az euklideszi szemlélettől elszakadni, s nem értette meg fia gondolatait. Bolyai János műve 1832-ben, apja Tentamen című művének függelékeként (Appendix) látott napvilágot. Egy különlenyomatot az ünnepelt német matematikus Gaussnak is elküldtek, aki válaszában - önmagát dicsérve - közölte: ezt a gondolatmenetet ő már régebben végigjárta, de nem tette közzé. A levél mélységesen lesújtotta a Bolyaiakat.

Bolyai Jánost 1826-ban Aradra, 1830-ban Lembergbe helyezték át. Itt, már betegen adott végső formát Scientia Spatii (A tér tudománya) című művének. Ekkor már százados volt, de tudományos sikertelensége ingerlékennyé, emberkerülővé tette, végül 1833-ban - amikor szabadságot kért - nyugdíjazták. Ezután domáldi birtokukon élt, összeköltözött szerelmével, de mivel a katonatiszti kauciót nem tudta letenni, csak 1849-ben, a trónfosztás után nősülhetett meg. Később házasságát semmisnek tekintették, holott ekkor már két gyermekük volt, anyagi gondjai állandósultak.

Bolyai szigorú axiómákra alapozva létre akart hozni egy teljes geometriai rendszert, ám ez töredék maradt. Kidolgozta a képzetes, illetve komplex számok szerepét az abszolút geometriában - e művét sem értették meg a kortársak. A nem euklidészi geometriához tőle függetlenül eljutott Lobacsevszkij munkáját tanulmányozva annak érdemeit elismerte, bár még emögött is Gauss cselszövését gyanította. Utolsó éveiben egy Üdvtan megírásával foglalkozott, melyben az abszolút geometriához kapcsolódó filozófiai nézeteit fejtette ki. Hosszas betegeskedés után 1860. január 27-én halt meg, életművének jelentőségét csak ezután ismerték fel. Emlékére a Magyar Tudományos Akadémia díjat alapított, a Holdon kráter viseli nevét.