Tátrai Vilmoson kívül az együttes alapító tagja volt még Rényi Albert, Iványi József és Dénes Vera. A vonósnégyes Magyarország reprezentatív kvartettjeként hamarosan európai hírnévre tett szert. Az 1950-es évektől Tátrai Vilmos társaságában az együttesben muzsikált Szűcs Mihály, Várkonyi István, Konrád György és Banda Ede is. A négyes nemzetközi diadalútjának jelentős állomása volt, hogy 1948-ban megnyerte a budapesti nemzetközi Bartók-kvartettverseny első díját. A muzsikusok felléptek egyebek között Európán kívül Japánban is. A Tátrai-vonósnégyeshez fűződött számos magyar és külföldi szerző kamaraművének ősbemutatója, s mintegy 150 hanglemez- felvételük készült. A kvartett 1994. január 10-én adta utolsó koncertjét.