Pápócon született 1825. január 27-én. 1844-ig segédtanítóként működött Kajáron és Vaszaron, majd a katonai pálya felé fordult. 1848-ban őrmesterként hagyta el a császári hadsereget és átlépett a forradalmi Zrínyi önkéntes zászlóaljba. A szabadságharc végén Guyon hadseregében már századosi rangot viselt. A világosi fegyverletétel után Törökországba emigrált és Abdurrahman aga néven alőrnagyként harcolt az oroszok ellen a krími háborúban (1853-1856). Érdemei elismeréseként a legmagasabb török katonai kitüntetést, a Medzsid-rendet is megkapta. 1857-ben a világhírű magyar orientalistát, Vámbéry Ármint anyagilag támogatta és első keleti útján kalauzolta, majd megélhetést szerzett számára. 1859 júliusában Kossuth hívására Itáliában átvette a szerveződő magyar légió egyik zászlóaljának parancsnokságát. Kossuth őt kívánta a légió főparancsnokává tenni, de Türr István Telkessy ezredes kinevezésével keresztülhúzta számításait. A magyar légióhoz fűzött remények azonban szertefoszlottak: a vezetők - köztük Éberhardt - félzsolddal piemonti szolgálatba kerültek. Garibaldi szabadságküzdelmének fellobbanásakor a vörösingesek oldalára állt, és a híres `Marsalai ezer` között harcolt. A felkelés egyik legfényesebb ütközete az októberi volturnói csata. A monarchikus erőknek sikerült megrendíteniük Garibaldiék állásait, de ekkor dandára élén Éberhardt alezredes előretört, megzavarta a nápolyiak vezérkarát, s ezalatt rendezte a felkelők sorait. Nem kis mértékben neki volt köszönhető a kivívott diadal. Az olasz parlament Piemontot a hozzácsatolt területekkel együtt Olasz Királysággá nyilvánította. Éberhardt felajánlotta szolgálatait a királyságnak. 1862-ben Garibaldi Róma felszabadítására indult. Augusztus 29-én az Aspromonte-hegy melletti ütközetben Éberhardtra hárult az a hálátlan szerep, hogy volt vörösingesként vezényeljen sortüzet egykori bajtársaira (ekkor sebesült meg Garibaldi is). Éberhardt 3 évig volt Szicília parancsnoka, közben tábornokká léptették elő. 1874-ben nyugdíjazták és az 1880-as évek elején tért vissza Magyarországra. A `három nemzet katonája` baráti levelezésben maradt Kossuth Lajossal, aki megbecsülése jeleként eljuttatta hozzá a szabadságharcban kitűnt honvédek számára készíttetett Magyar Katonai Érdemrend Keresztje kitüntetést.