Szerény csillagászként élte le az életét, az egyoldalú felület geometriájáról szóló értekezését is csak 68 éves korában küldte el a Francia Akadémiának, de annak jelentőségét nem ismerték fel. Pedig az nem volt más mint az azóta világhíressé vált Möbius-szalag, az egyoldalú felület talán legismertebb alakja. Fő érdeklődési területe a geometria volt, először ő alkalmazta az analitikus módszereket a projektív geometriában. Ő vezette be a projektív transzformáció fogalmát és az ún. baricentrikus - súlypont szerinti - koordinátákat, a végtelen távoli elemeket. Foglalkozott algebrával is, s az ő nevét viseli még a Möbius- féle számelméleti függvény. Lipcsében halt meg 1868. szeptember 26-án.