Barkóczy László a Zemplén megyei Imreghen született. Alsóbb iskoláit Sátoraljaújhelyen és Pesten végezte, a filozófiát Egerben, a teológiát Pesten. 1814-ben szentelték pappá. 1818-tól Miskolcon plébános. Ottani munkájának elismeréséül lett 1829-ben egri kanonok. 1835-ben főesperesi megbízatást, 1836-ban címzetes apáti méltóságot kapott. Ugyanebben az évben Pesten a királyi ítélőtábla elnöke lett. 1837. január 12-én nevezte ki Ferdinánd király Székesfehérvár püspökének. Ez év május 19-én megkapta pápai megerősítését is. Vurum József szentelte püspökké Nyitrán 1837. augusztus 6-án. Beiktatása az egyházmegye védőszentjének ünnepén, Nagyboldogasszony napján volt. Vele a reformkor szelleme érkezett el az egyházmegyébe. Napirendre került az alsópapság jövedelmének kiegyenlítése és a falusi tanítók fizetésének rendezése. A papnövendékekből folyamatosan hiány volt; mégis, a betöltetlen plébániák, kápláni helyek száma idővel csökkent. Az idős papokról való intézményes gondoskodás első jelei 1840 táján kezdtek mutatkozni, ami a papság társadalmi megbecsülésének némi növekedéséről tanúskodik. Barkóczy Lászlónál mindez megmutatkozott a kispapokkal, a nyugdíjas papokkal, a nőneveléssel, a kulturális kérdésekkel való foglalkozásban. Törődött a népoktatással, az ifjúság vallásos nevelésével. Pártolta tudós papjait, a nagynevű, idős Fejér György (1766-1851) történetírót és a fiatal Pauer Jánost (1814-1889), történészt, későbbi bibliofil utódját.