Alekszandr Porfirjevics Borogyin Gegyianov tatár-grúz herceg és egy katonaorvos feleségének törvénytelen gyermeke volt. Nevét a herceg egyik jobbágya után kapta. Apja, akit nem ismert, bőkezűen gondoskodott róla, halála előtt fel is szabadította, bár a fiú sosem élt jobbágysorban. Anyja, Avdotya Antonova szentpétervári polgári családból származott, gondosan és szeretettel nevelte különböző apáktól született három fiát. Borogyin jómódban nőtt fel, a nyelvek és a zene iránt érdeklődött, zongorázott, fuvolázott, csellózott, s már 1847-ben komponálni kezdett, de nevelőapja hatására lelkesen folytatta kémiai kísérleteit is. Korai darabjai között fuvola-zongora versenymű, s fuvolára, illetve gordonkára írt szonáták vannak. 1850-56 között a Sebészorvosi Akadémián tanult, majd a szerves vegyészet kezdte foglalkoztatni és e tudományágban szerzett 1858-ban doktorátust. Egy ideig katonaorvos volt, később az Akadémián adjunktus, majd 1864-től a vegyészet professzora lett. Döntő hatással volt rá megismerkedése 1862-ben Milij Balakirev zeneszerzővel, ekkor keletkezett első jelentős műve, az I., Esz-dúr szimfónia. Ők hozták létre Nyikolaj Rimszkij-Korszakovval, Modeszt Muszorgszkijjal és Cézar Kjuival az `Ötök` körét, amely Glinka nyomán egy új, az orosz népzenén alapuló nemzeti zenei nyelvet akart teremteni, emellett felhasználták a keleties és a spanyol-mór koloritot is. Borogyin 1869-ben kezdte írni II., h-moll szimfóniáját, ekkor vágott bele az Igor herceg komponálásába is. A szimfóniát csak 1876-ban fejezte be, az opera még jobban elhúzódott, ezért barátai, Rimszkij-Korszakov és Alekszandr Glazunov már életében, 1885-ben elkezdték kiegészíteni a Borogyin által elzongorázott részletek emlékezetből történő rekonstruálásával, a szerző jóváhagyása mellett. Az Igor szövegét Borogyin írta, a középkori orosz elbeszélő hősköltemény, az Igor-ének alapján, amely az észak-novgorodi fejedelemnek a polovecek (kunok) ellen vezetett, 1185. évi sikertelen hadjáratát beszéli el. Az operát csak halála után fejezték be és hangszerelték meg - e téren Rimszkij-Korszakov stílusa igen közel állt Borogyinéhoz. Borogyin írt még két vonósnégyest, tucatnyi jelentős dalt, s további befejezetlenül maradt zenekari darabjait, a III., a-moll szimfóniát és a Közép-Ázsia pusztáin című szimfonikus költeményt. Az 1880-as években szerezte Spanyol szerenádját és D-dúr zongoratrióját. Borogyin számára a zene csak kikapcsolódás volt, a kutatást és tanítást mindig fontosabbnak tartotta. 1872-ben részt vett a nők számára indított felsőfokú egészségügyi tanfolyamok szervezésében - ez a cári Oroszországban egyáltalán nem volt természetes. Demokratikus nézetei révén az orosz női egyenjogúság aktív harcosa lett. III. Sándor cár zsarnoki uralkodása alatt (1855-1881) rendszeresen járt a rendőrségre, hogy a tüntetéseken letartóztatott diákjait kiszabadítsa. 1877-ben az orosz Akadémia tagja lett, közéleti tevékenysége egyre jobban igénybe vette. Hirtelen halt meg, egy szentpétervári bálon, 1887. február 27-én.