Az I. világháború alatt jogi egyetemre járt, de 1916-ban félbehagyta tanulmányait. 1917 és 1921 között színész, majd újságíró lett. 1924-től ifjúsági könyvek szerkesztőjeként dolgozott. 1921-ben publikálta első prózai írásait. Kereste a hangzó szóban rejlő művészi hatásokat. A hozzá közel álló Oberin nonkonformista csoport tagjait a hatalom a proletárdiktatúra elleni agitációval vádolta és 1927-től fokozatosan félreállította. Svarc ekkor alakította ki sajátos művészi stílusát: az esopusi nyelv felhasználásával írt filozofikus, meseszerű színdarabokat. A műfaji keretek szétfeszítésével, a `felnőtt` gondolkodás és az álmok, legendák összefűzésével az egész szovjet drámairodalom fejlődésére kihatott. Darabjai a kor súlyos emberi és morális problémáival foglalkoznak groteszk-fantasztikus formában. Szatírájának burkolt formája ellenére életét átszőtték a hatalommal való életveszélyes konfliktusok. Számos darabjának már a premierjét betiltották és kiadásukra csak 1956-ban kerülhetett sor. Gyermekdarabjainak legtöbbje (Hókirálynő, Piroska) elsősorban bábszínházak számára készült. 1958. január 15-én hunyt el Leningrádban.