Carl Gustav Jacob Jacobi Postdam-ban született 1804. december 10-én. 1827-ben a matematika rendkívüli, 1829-ben rendes tanára lett a Königsbergi Egyetemen. Egy számelméleti munkája tette híressé, amely teljesítménye Gauss csodálatát is kivívta. Négy théta-függvényre alapozva - Abel hasonló kutatásaitól függetlenül - megfogalmazta az elliptikus egyenletek elméletét. A théta-függvények hányadosai kiadták a ma Jacobiról elnevezett elliptikus függvényeket. A matematika úgyszólván minden ágában kiemelkedő eredményt ért el. Bevezette a függvénydetermináns fogalmát, amely `n` számú független változó `n` számú függvényének `n négyzet` számú differenciálhányadosából áll. Jelentősek az elsőrendű parciális differenciálegyenletekre vonatkozó vizsgálatai, e kutatásait alkalmazta a dinamika egyenleteire. A dinamikában a háromtest-probléma megoldási módjaival kapcsolatban fejtett ki jelentős munkásságot. Meghatározta az ellipszoid geodetikus vonalait. A Hamilton-Jacobi-egyenlet lényeges szerepet tölt be a kvantummechanikában. Számottevő eredményekre jutott az Abel-féle transzcendens függvények kutatásában és az elliptikus függvények számelméleti alkalmazásában is.