Versecen látta meg a napvilágot, a pécsi hadapródiskolán, majd a bécsi hadiiskolán végzett. Az első világháborúban vezérkari századosként, majd őrnagyként szolgált. 1925-ben a berlini magyar követség katonai attaséjává nevezték ki, vezérkari ezredesi, majd tábornoki rangban. 1935 decemberében került a berlini magyar követség élére és ezt a posztot csaknem tíz évig, 1944 márciusáig töltötte be. Az 1944. március 19-i német megszállás után - kompromisszumos megoldásként - ráesett a választás, bár a németek Imrédy Bélát akarták miniszterelnöknek, akiről viszont Horthy hallani sem akart. Sztójayt tartották a magyar Quisling-nek, hiszen a németek minden követelését teljesítette. 1944. március 22-től augusztus 29-ig tartó, öthónapos miniszterelnöksége idején oszlatták fel a baloldali és polgári ellenzéki pártokat, kezdtek tisztogatást az államigazgatásban és a hadseregben, rendelték el a sajtócenzúrát, kezdték meg a zsidók gettóba gyűjtését és kiszállítását az országból. Felmentését Horthy kormányzó az 1944. augusztus 23-i román kiugrás után határozta el, hogy olyan személyt állítson a helyébe, aki alkalmas a háborúból való kiválás végrehajtására. A Népbíróság háborús főbűnösként halálra ítélte, és 1946. augusztus 24-én kivégezték.