Szerkesztője Szacsvay Sándor volt. A Magyar Múzsa hetenként kétszer került az olvasókhoz. Ez volt az első olyan magyar nyelvű lap, amely a főlap tehermentesítésére szolgált az irodalmi közleményektől. Munkatársai főként alkalmi verselők voltak. De szerepelt benne Batsányi János, Kazinczy Ferenc és Péczeli József is. 1787-ben már felbukkantak itt a nemzeti ellenállásra jellemző írások is. 1789. október 30-án szűnt meg.