Alekszej Jakovlevics Kozsevnyikov Rjazany-ban látta meg a napvilágot. 1858-ban végzett a Moszkvai Egyetem orvosi fakultásán. 1869-ben megalapította az első oroszországi idegklinikát. 1870-84-ig a neuropatológiai tanszék vezetője, 1873-tól professzora volt. Alapművei az idegrendszer morfológiájáról és fiziológiájáról szólnak, ő volt a szerzője az első orosz neuropatológiai tankönyvnek. 1890-ben megalapította a Moszkvai Neuropatológusok és Pszichiáterek Társaságát. Számos orosz és külföldi tudományos társaságnak volt tiszteletbeli tagja. Moszkvában hunyt el 1902. január 23-án.