A blankenburg-i születésű Kusch 1912-ben költözött szüleivel Németországból az Egyesült Államokba. 1933-tól az illinois-i egyetemen a molekuláris spektroszkópai kérdéseivel foglalkozott, s e témában nyert doktori címet 1936-ban. 1937-41 között a Columbia egyetem munkatársaként a molekulasugár-technika spektroszkópiai felhasználásának lehetőségeit vizsgálta. A II. világháború idején részt vett a mikrohullámú generátor fejlesztési munkáiban. 1946-tól ismét a Columbia egyetem kutatójaként dolgozott, ahol 1959-ben kinevezték a fizika professzorává. A fizikai Nobel-díjat 1955-ben kapta, Willis Eugene Lamb amerikai fizikussal megosztva, `az elektron mágneses momentumának pontos meghatározásáért`. Dallas-ban hunyt el 1993. március 20-án.