A szalafői születésű Olcsai Kiss 1914-ben iratkozott be a budapesti képzőművészeti főiskola festő szakára, de tanulmányait megszakította az I. világháború. 1915-ben a frontról hadifogolyként Oroszországba került, ahol vöröskatona lett. 1921-ben hazatérhetett, de politikai felfogása miatt menekülnie kellett. 1923-tól - szobrászként - emigrációban töltött 23 évet. Előbb Bécsben és Prágában, majd 1923-tól Párizsban élt, ahol befejezte művészeti tanulmányait és bekapcsolódott a progresszív mozgalmakba. Első gyűjteményes kiállítását is Párizsban rendezték 1928-ban. 1945-ben visszatért Magyarországra. Sokoldalú alkotó volt, a szobrászat minden műfajában vállalt feladatokat. Számos állami megbízást kapott, így készültek el többek között a Népstadion kertjének szobrai. Emlékművek, portrék mellett készített kisplasztikákat, érmeket, plaketteket is. Tanított az Iparművészeti Főiskolán. A Kossuth-díjjal 1959-ben tüntették ki. Budapesten halt meg.